cho n điểm trong mp sao cho ko có 3 điểm nào thẳng hàng và 3 điểm bất kỳ tạo thành 1 tam giác có diện tích \(\le\) 1.CMR n điểm đã cho thuộc 1 tam giác có diện tích \(\le\) 4
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) và 9 điểm nằm trong tam giác đó. Biết trong 9 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 3 điểm trong 9 điểm đã cho tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC
Do đó diện tích AMN = diện tích BMP = diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích ABC
Theo nguyên lý di - rich - le thì trong 9 điểm đề bài cho,ít nhất có 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP
Gọi 3 điểm đó là H,I,K
Chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP
= > diện tích HIK < diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Đáp số : Sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry bạn na , mk mới lớp 5 chẳng hiểu gì hết
Đúng 0
Bình luận (0)
hichic...mk cx zậy, ms hc lp 5 thui à!!!:"(((
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trong 1 mặt phẳng cho 2017 đểm, sao cho 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 1.CMR: tất cả những điểm đã cho nằm trong 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 4.
Do số điểm là hữu hạn nên số tam giác tạo ra hữu hạn
Giả sử \(S_{MNP}\)lớn nhất
qua M,N,P kể các đường song song với cạnh đối diện chúng cắt nhau tại ABC khi đó
\(S_{ABC}\le4S_{MNP}\le4\)
ta CM 2009 điểm đã cho thuộc tam giác ABC
Giả sử co điểm D ở ngoài tam giác ABC khi đó \(S_{MNP}< S_{DMN}\) vô lí
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của x để biểu thức P= \(\frac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở trong 1 miền đa giác lồi có 2018 cạnh có diện tích bằng 1 lấy 2017 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng CMR: luôn tồn tại một tam giác có đỉnh lấy từ 4035 điểm trên (2018 đinh của đa giác và 2017 điểm đã cho) có diện tích ko quá 1/6050
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương4. Cho 10 điểm...
Đọc tiếp
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,
2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm
3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương
4. Cho 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng ằm trong một tam giac đều có cạnh bằng 2 cm. CMR luôn tìm được 3 điểm trong 10 điểm đã cho sao cho 3 đỉnh của 3 điểm này tạo thành 1 tam giac có diện tích không vượt quá\(\frac{\sqrt{3}}{3}cm^2\) và có một góc nhỏ hơn 45o
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương4. Cho 10 điểm...
Đọc tiếp
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,
2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm
3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương
4. Cho 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng ằm trong một tam giac đều có cạnh bằng 2 cm. CMR luôn tìm được 3 điểm trong 10 điểm đã cho sao cho 3 đỉnh của 3 điểm này tạo thành 1 tam giac có diện tích không vượt quá√33 cm2 và có một góc nhỏ hơn 45o
Ở miền trong 1 đa giác lồi 2018 cạnh có diện tích bằng 1 lấy 2017 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng CMR: luôn tồn tại 1 tam giác có đỉnh lấy từ 3035 điểm trên (gồm 2018 đinh của đa gicas và 2017 điểm đã cho) có diện tích không vượt quá 1/6050
1) Cho tam giác ABC có diện tích S, điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh BC, điểm K trên cạch CA sao cho AD=1/3 AB;BE=1/3 BC;CK=1/3 CA.Tính diện tích tam giác DEK.
2) Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n ?
giúp mik với
Cho 8073 điểm nằm trên 1 mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng thõa mãn các tam giác với các điểm đã cho có diện tích không lớn hơn 1.chứng minh rằng có thể có 2019 điểm nằm trong 1 tam giác
làm sao cho chữ màu cam cam zậy bạn???
cho hình vuông có cạnh bằng 32, cho 33 điểm bất kỳ. CMR : trong các điểm đã ch, có thể tìm được 3 điểm lập thành tam giác có diện tích lón hơn 32